Дёрнер родился в 1957 году в Фресно, штат Калифорния, в семье французской иммигрантки и бывшего спасателя из Санта-Барбары. Сёрфингом Деррик начал заниматься в возрасте пяти лет. После развода родителей Деррику пришлось часто переезжать, останавливаясь в Техасе, Мэне, Северной Каролине, Франции и Лос-Анжелесе. К восемнадцати годам он окончательно поселился в Оаху, где на следующий год начал профессиональную карьеру спасателя на Северном берегу.
С момента прибытия в Оаху Дёрнера привлекали большие волны, и он строил свой стиль ¬¬со слегка вывернутыми коленями и собранной стойкой, основываясь на наблюдениях за почитаемыми сёрферами Северного берега Тайгером Эспере и Эдди Айкау. После того как гуру шейпинга Дик Брюэр в 1982 году сделал ему трехметровый борд, Дёрнер переключил внимание на Ваимеа. При росте 167см и весе 64кг Деррик не отличался могучим телосложением, но был быстр, собран и хорошо обучен. 31 января 1988 года он поймал огромный вал и заслужил похвалу ветерана большого сёрфинга Питера Коула, описавшего это событие, как «самую впечатляющую каталку, которую мне приходилось видеть за последние десять лет».
В 1992 году Лэйрд Гамильтон, Баззи Кербокс и Деррик Дёрнер основали методику сёрфинга на буксире – революционный прием, благодаря которому сёрфер занимает стартовую позицию на волне, следуя за гидроциклом. Благодаря этому нововведению у сёрферов появилась возможность седлать волны, выгрести на которые собственными силами невозможно ввиду их размера. В начале 1996 года, на знаменитом брейке «Челюсти» («Jaws»), Дёрнер сумел занять позицию в массивной бочке, установив новый стандарт катания по трубам больших волн.
На посвященных памяти Эдди Айкау соревнованиях Quicksilver 1986 и 1990 года в заливе Ваимеа Дернер дважды занял шестое место, но продолжил придерживаться смешанных взглядов на спортивный сёрфинг. «Проявляются все неправильные эмоции», – как-то раз пояснил Деррик. «Люди становятся агрессивными, расстраиваются, чуть ли не лезут в драку. Раз такие дела, идите лучше в другой спорт». В опросе журнала Surfer 1990 года Дёрнер поделил титул «Лучшего сёрфера Ваимеа» с Броком Литлом. Аналогичный результат был получен в ходе опроса австралийского издания Surfing Life в 1993 году.
На протяжении десятилетий Дёрнер вел почти монашеский образ жизни в Сансет-Бич, Гавайи, сторонясь посторонних глаз. Несмотря на его собственное безразличие к сёрферской прессе, последняя отдала ему должное биографическими статьями в журналах Surfer и Surfing в 1990 году. Годом позже он принял участие в съемках фильма «Point Break» киностудии 20th Century Fox в качестве каскадера, а в 1998 исполнил камео в мелодраме «In God’s Hands» студии TriStar. Еще одной ролью стало участие в «бондиане» в качестве каскадера открывающей сцены фильма «Умри, но не сейчас» 2002 года. Наряду с художественными работами, Дёрнер появился в двух документальных фильмах – «Step Into Liquid» (2003) и Riding Giants (2004).